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Balance estático en cadera

Biofisica médica

Fuerza de reacción articular y sus  componentes.
(Basado en libro Biomecánica del Movimiento Humano. Barney Le Veau)

Supongamos que queremos evaluar la fuerza de reacción articular de la cadera en dos situaciones diferentes, en apoyo monopodal (es decir haciendo equilibrio en un pie) y en bipedestación (de pie apoyando los dos pies).  Supongamos que tenemos un peso de 70 kilos.  Si fijamos en el diagrama adjunto el eje X en la línea de la articulación y el eje Y perpendicularmente en la línea media que  bisecta X.   La distancia en el eje X de ambas caderas es de aproximadamente 30 centímetros y el peso de las piernas equivalen alrededor de un 30% del peso total del cuerpo.

Entonces, si tomamos la primera condición de equilibrio estático, cual es que la suma de las fuerzas sea igual a cero, tendremos, que en el eje Y, el peso que soportan las articulaciones es igual al peso corporal sobre las mismas, es decir 70 menos los 30 kilos del peso de las piernas W= 40 kilos.
 
Al usar la segunda condición de equilibrio, (sumatoria de M=0),  y colocando el centro de momento sobre la articulación de la cadera izquierda (R1) podemos resolver la fuerza de reacción en la articulación de la cadera derecha (R2).
 
   (  R2/ W ) = (l / 2l ) 
             R2 =   (15/30) * 40
               R2 = 20
 
LA FUERZA DE REACCION SOBRE LA CADERA DERECHA O IZQUIERDA ES DE 20 KILOS.

Si ahora queremos calcular los componentes de la fuerza de reacción articular,  debemos considerar un segundo aspecto, la cabeza femoral no se encuentra vertical en relación al resto del fémur, el cuello femoral forma un ángulo de  aproximadamente 50 grados con  la vertical, por lo tanto el componente de compresión articular estará dado por : Rc = 20 cos 50° y el componente de deslizamiento por Rs= 20 sen50 grados .
Rc = 12,855 kilos
Rs= 15,32 kilos
 
Si una persona tiene una coxa vara, es decir que el ángulo del cuello femoral disminuye y por tanto aumenta el ángulo de la cabeza con la vertical, entonces aumentará el componente de cizallamiento respecto al de compresión, lo contrario ocurre en la coxa valga.
 
Coxa vara:
Angulo de 80 grados
Rc= 20 cos 80 = 3,47
Rs= 20 sen 80 = 19,696
 
 
Coxa valga -  Ejemplo: Angulo de
Rc 20 cos 30 grados = 17,32
Rs 20 sen 30 grados =  10
 
Como ven, un tema es la fuerza de reaccion articular y otra es el efecto de cizalle o compresión que tiene esa fuerza, la que dependerá de la angulación de la misma.
 
 
 

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Actividad: Calcule estos dos ejemplos en un individuo de 60 kilos y compare los resultados en la fuerza de reacción articular entre ambos.

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¿Qué sucederá ahora con la fuerza de reacción articular de la cadera si estamos equilibrados en el pie del mismo lado?

Para mantener el equilibrio, la línea de gravedad debe caer sobre el pie apoyado.   Cuando esto ocurre el centro de masa  del peso corporal sdescansa sobre la cadera apoyada medial a la cabeza femoral.  Esta masa incluye el peso corporal menos la extremidad apoyada (ésta vez sólo una).   Este peso tiende a  a forzar a la pelvis contralateral a descender,  (girar), lo que es contrarrestado por la musculatura abductora ipsilateral.  Ambas fuerzas  son  opuestas a la fuerza de reacción ascendente de la cabeza femoral.   Si una persona tiene gran debilidad de la musculatura abductora, inclina el tronco hacia la cadera afectada de modo de equilibrar con la masa del tronco, la palanca de primer grado que se genera, de modo de no utilizar la fuerza abductora para equilibrar el peso de la pierna y tronco contralaterales. Es decir, reduce el brazo y por lo tanto el torque del peso corporal.

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Como datos adicionales al diagrama hay que agregar que según el cálculo de Inman, la dirección de la resultante del grupo muscular abductor de la cadera que actúa sobre el troncanter mayor forma un ángulo de 71 grados con la horizontal.
La fuerza de reacción del piso  sobre el pie es de 90 kilos.  Como buscamos un sistema en equilibrio la sumatoria de las fuerzas en X y en Y y de los momentos debe dar cero.
 
Fx = 0
Fy = 0
M = 0
 
¿Cuáles son las fuerzas en X?
M cos 71° + Jx= 0
¿Cuáles son las fuerzas en Y?
90 kgs + M sen71° + (-14 kg) + Jy = 0
 
Los momentos M son =
7Jy + (14 kg * 10 cms) +  (-90kilos *18 cms)=0
Jy = 211,42 kilos
 
Al reemplazar Jy en la segunda ecuación, se despeja M = 143,3 kilos
 
Por último reemplazamos en la primera ecuación dando que Jx = 46,71 kilos hacia la izquierda.
 
 
Mediante el teorema de PItágoras tenemos  que J = 216,52 kilos
 
Jx/jy = tangente = 4,53 por lo tanto el ángulo es=78
La cabeza femoral soporta una fuerza de 216,52 kilos hacia arriba y actúa en un ángulo de 78 grados con la horizontal.